על מוזיקה, תדרים, פיתגורס ו-DNA

מאת דורון גיאת

האהבה שלי להסטוריה הביאה אותי למחקר על התהוותם של הצלילים, שהם למעשה התדרים שיוצרים את הטונלית המוכרת לנו כסולם או כמרווחים ואקורדים, וההקבלה המושלמת של אותם תדרי קול למעלות המרכיבות צורות כמו משולש, מרובע, עיגול, פנטגון וכו’. נושא שמתקרא Sonic Geometry. בתגובות לפוסט זה אשים כמה קטעי וידאו שיבהירו היטב את מה שאפרוש כאן.

מסתבר ששיטת מדידת הזמן שהתגלתה לפני 5,000 שנים משרתת אותנו עד היום והיא מבוססת על כפולות המספר 12, זאת למעשה תבנית שיטת הספירה השומרית של 1,260. המספר 12 הוא מספר מופלא שכל מוזיקאי ער לו. מבחינה טונלית יש לנו 12 חצאי טונים שמרכיבים אוקטבה (חזרה על אותו מחזור ברגיסטר אחר), ובמבחינה ריתמית 12 הוא הבסיס לקצב ולתובנה ש-4 ו-3 יושבים על אותו Cycle, אותו One, כמוהם גם ה-6, ה-2, ה-5 וה-7 (ביחד 12). מדהים לגלות שהסולם התחיל משבעה טונים ואח”כ נוספו לו 5 טונים, ושיש לכל טון – תדר הנמדד במספר רעידות בשניה – סיבה להימצאותו שם ולהרגשתו או השפעתו על הגוף.

פיתגורס גילה שכל תדר שיוכפל ב-2 ייתן את אותו הטון באוקטבה גבוהה יותר, וכמובן שאם יחולק ב-2 ייתן את אותו הטון ברגיסטר נמוך יותר, אבל התגליות הטונליות לא נשארו רק בעולם השמע, אלא שיש להן מקבילית מדויקת בגאומטריה.

צליל הבסיס של כל התרבויות היה “לה” (A) שהוא גל של 432 רעידות בשניה, בדיוק כמו מספר השניות ביום ללא ההכפלה העשרונית. בימינו האנושות מכוונת את “לה” לתדר של 440 רעידות בשניה מטעמי נוחות, זה הבדל קטן שלא נשמע לאוזן, אבל הוא בהחלט חריגה מכללי המתמטיקה המקבילים לתופעות בכדור הארץ ולבריאה.

כשסוכמים את הספרות במספר 432 מקבלים 9, ו-9 הוא מספר המכיל את כל הצורות הגיאומטריות הראשוניות המתוארות במעלות של זווית, כך בעיגול ומרובע יש 360 מעלות (=9), במשולש יש 180 מעלות (=9) ובפנטגון 540 (=9).

פיתגורס לא התכוון למצוא את המספר 432 שמתאר את התדר של התו “לה” (A), הוא הגיע לזה כשהכפיל את התדר הראשון ב-2 ושוב ב-2 וכך הלאה. מעניין שהתדר הראשון היה 27, שגם הוא 9.

משם הוא ביסס את הטבלה שנלמדת עד היום במוזיקה – “מעגל הקווינטות” – נוסחה המייצגת מעגל מוזיקלי מושלם בקפיצות של 5 – קווינטה/דומיננטה – שהיא מרווח קונסוננטי מושלם, המרווח הנשמע בין שני צלילים שיחס התדירויות ביניהם הוא 2:3 (בכוונון מושווה של היום יחס התדירויות 27/12, כך שהיא מעט “צרה” יותר מקווינטה טהורה). בכל מקרה, כך קיבלנו את 12 הסולמות המז’וריים והמינוריים.

על DNA, Golden Ratio

מכאן הגעתי להרכב של ה-DNA ול-RNA שהוא הרפליקה שלו, שתיאורם הוא למעשה השורש של גלים ארוכים וגלים קצרים, ולמעשה מה שנקרא ה-Golden Ratio. הבנתי שקיימים 7 שרירי לב המצויים בזוויות שונות, ושתדר פעימות הלב משפיע על ה-DNA. תצלום של ה-DNA ממחיש לנו צורה של שני נחשי גל בתנועה מתמדת ובתקשורת שעוברת את מהירות האור, וזה מהמם להבין שכל סמלי הרפואה והריפוי בעולם כוללים שני נחשים על ציר אחד, זהו מטה אסקלפיוס שהוא סמלו של האל אסקלפיוס, אל הרפואה והריפוי במיתולוגיה היוונית הקדומה. הסמל מורכב מנחש הכרוך סביב מטה, והוא משויך לאסטרולוגיה ולריפוי. אסקלפיוס, המופיע גם בגלגל המזלות, היה אל הריפוי בפנתיאון היווני הקדום. אם נשכיב את המטה בצורה אופקית הנחש שסביבו ייראה בדיוק כמו גל סינוס, כך יקרה גם אם נסובב את הסמל של היין והיאנג, נראה גל.

לא ייאמן שגם ההורסקופ מושתת על 12 מזלות שונים, כמו גם 12 שבטי ישראל והרבה סמלים המבוססים על אותה שיטה מתימטית למדידת כמות, זמן ותדרים.

ה-DNA – מקודד המידע התורשתי – מושווה לעיתים תכופות למערכת תוכניות, מרשם או קוד מכיוון שהוא כולל את ההוראות הנחוצות לבניית רכיבי התא כמו חלבון או מולקולת RNA. כל מקטע משמעותי ב-DNA המכיל מידע לבניית חלבון או הוראות בקרה נקרא “גן”. רצף הבסיסים המרכיב את מולקולת ה-DNA מקודד גנים שונים. כל מולקולת DNA בתאים השונים מורכבת מארבע תת-יחידות של בסיסים חנקניים (נוקלאוטידים), מעין ארבע אבני בניין יסודיות, החוזרות על עצמן לאורכה בצירופים שונים. ארבעת הבסיסים החנקניים הללו הם אדנין (A), גואנין (G), תימין (T) וציטוזין (C), והם מסודרים לאורך הסליל הכפול כך שכל אחד מהם הממוקם בסליל האחד נמצא בקשרי מימן עם בן זוג קבוע הממוקם בסליל הנגדי. כאן נגלית בבירור הדואליות שבטבע, החיבור של שניים, אם תרצו זוגיות, הורות וכו’.
בנקודה הזאת הבנתי למה אלברט איינשטיין האמין באלוהים ואמר: “השכל האנושי, מאומן ככל שיהיה, אינו יכול לתפוס את היקום.”

בחזרה למספרים, טונליות וצורות, כדאי לשים לב שבדקה יש 60 שניות (12*5), בשעה יש 60 דקות, ביום יש 43,200 שניות, ובשנה יש 12 חודשים, כך גם ב-Foot יש 12 אינצ’ים ובתריסר (Dozen) יש 12 יחידות.

המחקר המופלא הזה מתחיל במסופוטמיה של לפני 5,000 שנים (המקום ממנו יצא אברהם לארץ כנען/ישראל), ובהבנה שהתרבות השומרית הנחילה את השורשים לשפה, שהתחילה ממספרים ושיש לה בסיס מדעי מוצק ביותר, שאפילו קשה להאמין שהכיל כל כך הרבה חוכמה בימים קדומים שכאלו. כך התחלתי להבין שלצורות וסמלים יש משמעות רבה ושהתבניות הראשונות שמתועדות ע”י האנושות מכילות צורות בעלות משמעות ותובנות אדירות ביחס ליקום ולפלנטה, כמו הצורה של מגן דוד המכילה 2 משולשים זהים, 6 זוויות אשר מכילות את כל הצורות הגיאומטריות ואת החלוקה ל-12.